本系列作为本人@takooctopus深入学习python机制的记录，这个博客遵照着栖迟于一丘的博客上面的流程进行的，也包含我在实际查看源码时的感想，特此列出，表示感谢。

关于Python2 和 Python3

由于python2考虑了32位数，其分为了int和long，其中int会考虑溢出问题。我们在python3中对这个问题进行了修正，全部都使用了长整型。

我们来看一看这个类的实现:

{{- code -}}

我们将其中的属性做个表格

属性元信息	解释
long_dealloc	对象的析构操作
PyObject_Del	对象的释放操作
long_to_demical_string	转化为PyString对象
long_hash	获取hash值
long_richcompare	比较
long_as_number	数值比较
long_methods	成员函数

就在同一个文件[longobject.c]中，我们可以看见对其属性的具体定义，以属性比较long_richcompare()为例：

{{- code -}}

我们可以看见其比较两个整型对象大小直接使用了==运算符，当两个直接引用的同一个对象可以快速的判断。而在其他的情况下会引用long_compare()函数。

long_compare()函数也定义在[longobject.c]中

{{- code -}}

这个比较第一步就是比较了两个PyObject的大小，最终通过sigh输出相对大小。
在位数相同时，依次比较各个位数。

但我们要明确一点，就是长整型long在python中是以int[]的柔性数组实现的。，其数组名为ob_digit[]。

我们回看[Include/longintrepr.h]中

{{- code -}}

我们看其注释：

• 整数绝对值为SUM(for i=0 through abs(ob_size)-1) ob_digit[i] * 2**(SHIFT*i)
• 其正负用ob_size的正负表示
• 0值使用ob_size == 0
• 正常的整数ob_digit[abs(ob_size)-1]不为0
• 对于所有有效的i，其ob_digit[i]范围在[0,MASK]之间

我们简单的表示一下,当ob_size=3,ob_digit=[4,2,1],SHIFT=30,MASK=2^30-1时：

\begin{align}
digit &= 4*{( 2^{ 30 } )}^0 + 2*{( 2^{ 30 } )}^1 + 1*{( 2^{ 30 } )}^2 \\
&= 1152921506754330628
\end{align}

可以看出是一个进制转换过程。

作为一个数值对象，我们首先得实现它的数值运算操作long_as_number：

{{- code -}}

加法运算

我们不妨从最基础的加法看起：

{{- code -}}

更为具体的实现在x_add()和x_sub()中：

{{- code -}}

我们可以看见每步都使用了掩码，我们去找PyLong_MASK和PyLong_SHIFT的具体值。

{{- code -}}

PyLong_SHIFT应该为5的倍数。
PyLong_MASK的值为0b111111111111111111111111111111「30个1」

我们在此能看见python保存整型中，ob_digit[]中位数为30位，略小于理论上int的32位。「在有些版本是15位，不知道现在30位的好处在什么」

carry作为了一般的进位处理和中间结果。

z作为最终的结果变量，但最开始申请空间时默认比两个加数的空间大一，最终需要进行空间的整理long_normalize()：

{{- code -}}

Py_size在[Include/object.h]中用宏定义

{{- code -}}

即通用地调整了数组的ob_size。

乘法运算

同样的，我们来看乘法相关运算:

乘法运算同样定义在[Objects/longobject.c]

{{- code -}}

我们看当两个数的乘积能用long long类型保存时，即ob_size均小于1时，使用简单的两数相乘。再将其转化为PyLong_Type。如果整数过大，就使用k_mul计算，采用Karatsuba multiplication算法。

{{- code -}}

上面是简单的实现，具体的可以看wikipedia的介绍或者我相关的博文

小整数

特别的，在整数范围内，有一些整数被视为小整数NSMALLINTS，其范围在[-5,257)中，保存于small_ints[]这个数组中。

其最主要的是，在小整数池中的数，都会给出同一个引用。

{{- code -}}

特别的，对象池初始化在_PyLong_Init()函数中：

{{- code -}}